Nasce a Foggia. Figlio di un medico e di una casalinga, si laurea in Giurisprudenza a Napoli.
Si interessa di musica leggera e jazz e muove i suoi primi passi nell'ambiente musicale della sua città natale, alla storica Taverna del Gufo (famoso circolo artistico della città di Foggia dove si esibiscono i più grandi personaggi e complessi musicali), dopo essere entrato a far parte come clarinettista della nota Orchestra Parker's Boys (ensemble jazz foggiano). L'orchestra, nata nel 1945 nell'immediato dopoguerra, inizialmente suona nei campi di aviazione americani, poi in giro per l'Italia e nelle sale RAI. Si trasforma più tardi in Complesso orchestrale Fred, Rico e i Parker's Boys e suona musica jazz, boogie woogie, rock. Registra e accompagna cantanti di musica melodica americana. Così ha inizio la carriera musicale del giovane Renzo Arbore.
Nel 1972 suona con la N.U. Orleans Rubbish Band (le lettere puntate stanno per Nettezza Urbana), gruppo composto da personaggi che nel campo della musica hanno, e avranno in futuro, una grande attinenza: Fabrizio Zampa, Mauro Chiari, Massimo Catalano e Maurizio Bracardi. Il loro 45 giri She was not an angel e The stage boy è inciso per gioco ma i magnifici cinque continueranno a collaborare anche in seguito, sia in trasmissioni televisive sia radiofoniche di grande successo.
Renzo Arbore viene considerato il primo dj italiano: cantautore, conduttore radiofonico, clarinettista, show man, attore, sceneggiatore e regista, nonché personaggio di spicco della radio e della televisione italiana. La sua collaborazione con la RAI risale infatti al 1964. Si occupa di Varietà apportando il suo personale e inconfondibile tocco e, in compagnia di Gianni Boncompagni, dà vita a trasmissioni radiofoniche indimenticabili: Bandiera Gialla (1965), Per voi giovani (1967), Alto Gradimento (1970) e a trasmissioni televisive altrettanto innovative: Speciale per voi (1969/70), L'altra Domenica (1976/79), la serie Tagli, ritagli e frattaglie (1980), Cari amici vicini e lontani (1984), Quelli della notte (1985) – appuntamento cult di grande successo – Indietro tutta (1988), fino alla recente Speciale per me... ovvero meno siamo e meglio stiamo (2005), definita dallo stesso Arbore una “trasmissione amarcord” che ha lo scopo di mostrare tutta la TV memorabile che la gente tende a dimenticare. Nel 1996 è Direttore Artistico dei programmi RAI. Ha il merito di aver scoperto e lanciato personaggi di spettacolo del calibro di Roberto Benigni, Gegè Telesforo, Giorgio Bracardi, Mario Marenco, Marisa Laurito, Nino Frassica, Milly Carlucci, Daniele Luttazzi e di averne valorizzato altri come Michele Mirabella, Luciano De Crescenzo, la Micro Band; le attrici Maria Grazia Cucinotta, Nina Soldano; le conduttrici televisive Luana Ravegnini, Ilaria D'Amico e altri. Nel 1991 fonda L'Orchestra Italiana, ensemble che unisce quindici grandi solisti allo scopo di valorizzare la canzone napoletana classica, restituendo così, tra le altre cose, meritata dignità al mandolino. Presidente di “Umbria Jazz”, la grande manifestazione jazzistica perugina alla cui rinascita ha dato un grande contributo, nel 2002 fonda una nuova band: Renzo Arbore e i suoi Swing Maniacs.
Nel 2004 si esibisce in tre concerti con L'Orchestra Italiana: alla Carnegie Hall di New York, al Casino Rama di Toronto e al Teatro dell'Opera di Roma, alla presenza del Presidente della Repubblica Carlo Azeglio Ciampi. Nel 2005, con gli Swing Maniacs, incide un doppio cd: Vintage, ma non li dimostra, che viene premiato con il Disco d'Oro.
E' Presidente dell'Associazione dei Disc Jockey italiani.
Da oltre vent'anni è il testimonial ufficiale della “Lega del Filo d'Oro”, associazione che, dal 1964 a oggi, assiste, educa, riabilita e reinserisce nella famiglia e nella società le persone sordocieche e pluriminorate sensoriali.
Nell'ottobre 2007 è uscito il libro Renzo Arbore ovvero Quello della musica, biografia musicale dell'artista scritta da Claudio Cavallaro.
E' nominato Grande Ufficiale Ordine al Merito della Repubblica Italiana (Roma, 27 dicembre 1992), su proposta della Presidenza del Consiglio dei Ministri.
Il 30 luglio 2006, all'indomani del concerto inaugurale della tournée con L'Orchestra Italiana a Chieti, ha ricevuto la Cittadinanza Onoraria della città.
Viene considerato l'Ambasciatore della musica napoletana nel mondo.
